В статье рассматриваются современные приборы для проверки качества прогрессивных линз и параметры, по которым это можно определить, а также говорится о ранних дизайнах таких линз.
Введение
Схемы дизайна прогрессивных линз с линиями астигматизма и средней оптической силы дают возможность увидеть действие астигматизма Минквитца (Minkwitz) и метод, с помощью которого производитель решил свести в единое целое три зоны – для дали, для промежуточных расстояний и для близи. Это своего рода «отпечатки пальцев», которые позволяют нам мгновенно узнать, например, какой дизайн у линзы – жесткий или мягкий (рис. 1).
Рис. 1. Астигматизм Минквитца у современных прогрессивных линз жесткого (слева) и мягкого (справа) дизайнов
Такие схемы используются для пояснения характеристик разных дизайнов. Однако следует помнить, что они часто показывают лишь одну поверхность, как правило, используемую для задания параметров – рецепт, нулевая рефракция, аддидация +2,00 дптр, в то время как задняя поверхность считается сферической.
Как станет ясно, подобные контурные схемы не демонстрируют полный эффект астигматизма или распределение средней оптической силы в тех случаях, когда требуется изготовление линзы с параметрами, отличающимися от тех, что использованы при дизайне. Наиболее распространенный метод создания таких схем на практике – отражательная дефлектометрия, то есть измерение параметров отраженного света в целях расчета формы отражающей поверхности. Для этого применяют такие инструменты, как Rotlex Class Plus [1] (Израиль) и Automation & Robotics Dual Lens Mapper [2] (Бельгия), а также более компактные приборы – автоматические анализаторы линз, например Visionix Wave Lens Pro Lensometer [3], принцип работы которого основан на анализе волнового фронта по методу Хартманна–Шака. Эти инструменты создают карты высокого разрешения для определения рефракции и астигматизма линзы, они применяются для подтверждения соответствия рецепту, оценки дизайна и контроля качества выпускаемой фабрикой продукции.
Инструмент Rotlex Class Plus
Это устройство разработано фирмой на базе прибора OMS 400, одного из первых анализаторов очковых линз, в котором использовалась дефлектометрия муара. Прибор и получаемые с его помощью данные изображены на рис. 2.
Рис. 2. Инструмент Rotlex Class Plus позволяет получать схемы изменения сферической и астигматической рефракции прогрессивной линзы
Хотя такие графики не позволяют нам прогнозировать, сможет ли конкретный пациент носить линзы того или иного дизайна, есть мнение [4], что они полезны при оценке различных параметров прогрессивных линз. На рис. 3 изображены зоны, из которых можно выводить нужные характеристики линз.
Рис. 3. Интерпретация информации с карты-схемы прогрессивной линзы: слева – карта астигматизма; справа – карта средней рефракции
Далее мы посмотрим, как доктор Раанан Бавли (Raanan Bavli), сотрудник научно-исследовательского отдела компании Rotlex, предлагает высчитывать необходимые характеристики прогрессивной линзы.
На рис. 3 точки А и В на карте астигматизма находятся в зоне для промежуточных расстояний, в которых астигматизм Минквитца достигает максимального значения на обеих сторонах коридора прогрессии. Симметрия дизайна выражается количественно с помощью формулы
FA – FB,
в которой FA – значение астигматизма в точке А и FB– в точке В. У линз с хорошим дизайном эти значения не превышают 0,05.
Объем, или уровень, астигматизма выводится с помощью безразмерной величины, вычисляемой по формуле
(FA + FB ) / (2 × Add).
Понятно, что если максимальное значение астигматизма Минквитца равно значению добавки для чтения, чего пытается достичь большинство проектировщиков, то уровень астигматизма будет равен 1,0. Предполагается, что он должен находиться в диапазоне от 0,95 до 1,05: чем ниже этот уровень, тем лучше.
Длина отрезка AB между точками, где астигматизм Минквитца максимален, называется полем астигматизма и указывает, насколько широка область вокруг линии меридиана, которая имеет разумную степень астигматизма.
Расстояние CD используется для обеспечения поля зрения для дали и представляет собой ширину полосы той области, в которой как астигматизм Минквица, так и средняя рефракция не отличаются от предписанного значения более чем на 0,25 дптр. Величины расстояний от линии меридиана могут быть разными, и при численном выражении поля зрения для дали следует выбирать меньшую из двух. Следует отметить, что некоторые производители выражают поле зрения для дали как угловую меру: обычно это угол между двумя касательными к линиям изоцилиндра 0,50 с геометрическим центром заготовки, принимаемым в качестве точки пересечения касательных (рис. 4а).
Рис. 4. Поле зрения для дали:
а – выраженное углом; б – выраженное длиной коридора
По горизонтальной оси обозначено значение координаты х между точками А и В на рис. 3
Характеристики, описываемые выше, в основном определяются дизайном линзы. Дальше мы поговорим о тех, которые задаются при производстве прогрессивных линз.
Качество коридора – значение астигматизма по линии меридиана. По идее, оно должно равняться нулю, но в центре коридора часто можно обнаружить значение 0,25 дптр.
Ширина коридора – расстояние по горизонтали между двумя точками, в которых значение астигматизма на 0,25 дптр выше, чем в центре коридора. Если такое достигается на нескольких высотах, выбирают наименьшее расстояние. На рис. 4б показано, как варьирует оптическая сила и астигматизм Минквитца в зависимости от ширины коридора вдоль горизонтальной линии 22 мм в зоне для зрения на промежуточных расстояниях.
Горизонтальное расстояние между центром круга ближнего зрения или центром линии меридиана и точкой максимальной оптической силы в зоне для близи определяется как расположение зоны для зрения вблизи. Его можно наблюдать на графике как изоастигматизма, так и средней оптической силы, где он обозначен буквой F. Разумеется, они должны быть одинаковыми.
В нижней части зоны для близи может присутствовать небольшой астигматизм Минквитца, как показано на рис. 3. Зона считается однородной, если астигматизм не распространяется на область линзы для зрения вблизи.
Аналогичный эффект можно увидеть на участке линзы, предназначенном для зрения вдаль. Нередко встречаются и островки с оптической силой или астигматизмом Минквитца, которые отличаются от оптической силы, ожидаемой в этой области линзы. Равномерность зрения вдаль – термин, используемый для обозначения ситуации, когда указанные дефекты не сужают зону линзы для зрения вдаль.
Ранние дизайны прогрессивных линз
Артур Беннетт (Arthur Bennett) в начале 1970-х годов подробно проштудировал патентные публикации по прогрессивным линзам [5], после чего опубликовал серию статей о них. Он описал и линзы с вариабельной оптической силой, которые нынче известны как адаптивные очковые линзы, и прогрессивные линзы. Приведенные далее характеристики линз основаны на той прекрасной информации, которую предоставил Беннетт в своих материалах.
Первый патент на линзу с прогрессивной оптической силой и метод ее производства получил британский оптик-офтальмолог Оуэн Эйвс (Owen Aves) в 1907 году [6].
Он использовал в своей линзе перевернутую коническую секцию с одной стороны и эксцентрическую секцию сплюснутого эллипсоида – с другой, объединил их таким образом, что каждая поверхность создавала одинаковый цилиндрический эффект с их осями, расположенными под прямым углом друг к другу. В результате получилась линза, представляющая собой сферу все возрастающей оптической силы сверху вниз.
Принцип конструкции линзы изображен на рис. 5. Мы видим, что линза образована фигурами вращения: конусом, который действует, как цилиндр с прогрессией оптической силы – его радиус уменьшается по мере движения к вершине, а также сплюснутым эллипсоидом. У конуса тангенциальная оптическая сила остается нулевой при движении вдоль поверхности, а сагиттальный радиус уменьшается, что дает увеличение силы цилиндра. У сплюснутого эллипсоида тангенциальный радиус уменьшается, это же происходит и с сагиттальным радиусом, но с другой скоростью.
Рис. 5. Прогрессивная линза Оуэна Эйвса
Эйвс придумал, что можно соединить два цилиндра так, что они станут равными во всех точках, а это будет увеличивать сферическую составляющую рефракции. Несмотря на подробно описанный дизайн линзы и изготовленные образцы, в промышленное производство его изобретение не поступило. В частности, из-за того, что тогда еще не была решена проблема добавления цилиндра для коррекции астигматизма.
В течение первой половины ХХ века были запатентованы несколько дизайнов прогрессивных линз, они основывались на асферических поверхностях, таких как параболоид и эллипсоид, которые меняют тангенциальную и сагиттальную оптические силы в разных направлениях взгляда через линзу.
Например, в 1914 году в Канаде был выдан патент Генри Орфорду Гулленду (Henry Orford Gowlland), в нем описывалась прогрессивная линза с вогнутой параболической поверхностью, зона для дали образовывалась сегментом ближе к вершине параболоида, а зона для близи – уплощением поверхности по мере удаления от вершины.
На рис. 6 вершина вогнутого параболоида расположена в точке А. Если предположить, что показатель преломления материала имеет значение 1,50, а оптическая сила в вершине составляет –8,50 дптр, то радиус кривизны r0 будет равен –500 / –8,50 = +58,824 мм.
Рис. 6. Прогрессивная линза Гулленда
В точке В, расположенной на y мм ниже вершины, сагиттальная оптическая сила FS рассчитывается по формуле
FS = 1,000 (1 – n) / (r02 + y2)1/2,
а тангенциальная FT –
FT = 1,000 (1 – n) r02 / (r02 + y2)3/2.
Так что в точке В, 10 мм ниже вершины, сагиттальная сила поверхности
FS = –500 / (58,8242 + 102)1/2 = –8,38 дптр,
а тангенциальная
FT = –500 × 58,8242 / (58,8242 + 102)3/2 = –8,14 дптр.
В табл. показано, как оптическая сила поверхности меняется по мере увеличения расстояния y.
Средняя добавка (Mean add) – разница между средней оптической силой М и поверхностной рефракцией в вершине параболоида (–8,50 дптр). Видно, что увеличение сферической оптической силы по мере поворота глаза вниз сопровождается постоянно нарастающим астигматизмом, чего и следует ожидать от асферической поверхности. Ось положительного цилиндра, получаемого в таком процессе, лежит на 180° при движении взгляда вниз по меридиану 90°, ось отрицательного цилиндра всегда проходит через вершину параболоида. Таким образом, когда глаз поворачивается вдоль 120°, ось отрицательного цилиндра тоже будет располагаться вдоль этого направления.
Из рис. 6 видно также, что действительно используемая область поверхности начинается на несколько миллиметров ниже вершины А, так что точка В размещается где-то дальше 10 мм от вершины линзы.
Форма линзы довольно крутая, это нужно для получения достаточной добавки для чтения в нижней ее части. Например, для того чтобы зона для дали имела нулевую рефракцию, кривизна передней поверхности должна составлять +8,37 дптр.
Поверхность, имеющая форму хобота в положении «булочка во рту», также описывалась в ранних трудах. На рис. 7 показана такая поверхность, наложенная на «хобот».
Рис. 7. Прогрессивная поверхность по типу хобота
Сам хобот имеет коническую структуру, диаметр которой уменьшается от широчайшего участка в верхней части ствола до самого узкого внизу. Тангенциальный и сагиттальный радиусы областей, обозначенных линиями, уменьшаются в последовательных точках – J, K и L, то есть поверхностная сила увеличивается, и легко визуализировать, что в каждой из этих точек тангенциальный и сагиттальный изгибы могут быть согласованы. Иначе говоря, линия, соединяющая J, K и L, является умбилической, вдоль нее нет поверхностного астигматизма. Однако вдоль сагиттальных меридианов, если сечения остаются круглыми, поверхностный астигматизм будет увеличиваться со скоростью, предсказанной правилом Минквитца. Поверхность этого типа может быть представлена парой прогрессивных плоскоцилиндрических линз [8], цилиндрические поверхности которых асферичны, как эллипсоидальное сечение, показанное на рис. 5, в сочетании с их осями, расположенными под прямым углом друг к другу вдоль 45 и 135°. Это иллюстрирует рис. 8а.
Рис. 8. Анализ поверхности линзы по типу хобота
Предположим, что у прогрессивных цилиндрических поверхностей на рис. 8а базовая кривизна +6,00 дптр, а добавка для чтения +2,00 дптр. Оптическая сила возрастает вдоль основных меридианов с +6,00 до +8,00 дптр. Теперь обратимся к рис. 8б, на котором приведена схема изменения оптической силы. В точке J на поверхности (она соответствует точке J на рис. 7) комбинированные оптические силы такие: +6,00 × 135 / +6,00 × 45, или +6.00.
Подобным образом в точках K и L:
+7,00 × 135 / +7,00 × 45, или +7,00,
+8,00 × 135 / +8,00 × 45, или +8,00.
Вдоль умбилической линии оптическая сила увеличивается так, как она растет на прогрессивной сферической поверхности.
Так и в точке M на поверхности комбинирование оптических сил дает:
+7,00 × 135 / +6,00 × 45, или +7,00 / –1.00 × 45.
В точке N:
+7,00 × 45 / +6,00 × 135, или +7,00 / –1,00 × 135.
В точке P:
+8,00 × 135 / +6,00 × 45, или +8,00 / –2,00 × 45.
А в точке Q:
+8,00 × 45 / +6,00 ×135, или +8,00 / –2,00 × 135.
Видно, что по мере того, как глаз поворачивается по горизонтали, уходя от умбилической линии, растет астигматизм, который в итоге достигает значения, равного аддидации.
Патент на поверхность этого типа был получен во Франции в 1910 году Пулленом (Poullain) и Корне (Cornet) [9], которые также описали оборудование для производства поверхности. Аналогичный патент был выдан американцу Чарльзу Эвансу (Charles Evans) [10] в 1937 году. Хотя в первой половине XX века было предпринято несколько попыток изготовить линзы с таким типом поверхности, только в 1950-х годах линзы, по форме напоминающие хобот, были произведены в Италии компанией Officine Galileo di Milano.
Список литературы
1. Rotlex [Site]. URL: rotlex.com/class-plus [access 01/10/2016].
2. Automation & Robotics [Site]. URL: alltechforlabs.com [access 01/10/2016].
3. Grafton Optical Company [Site]. URL: graftonoptical.com [access 01/10/2016].
4. Bavli R (2006) Lens Maps and their Relationship to Parameters Determining Lens Quality Rotlex, Omer.
5. Bennett AG (1972). Variable and progressive power lenses. Manufacturing Optics International, IPC Science & Technology Press, Guildford
6. Aves O (1907). British Patent N 15,735. Improvements in and relating to multifocal lenses and the like, and the method of grinding same.
7. Gowlland HO (1914). Canadian Patent N 159, 359, Multi-focal lens describes the lens called the Ultifo Lens.
8. Volk D and Weinberg JW (1962). ‘The Omnifocal lens for presbyopia’, Archs Ophthal. New York, 68, 776–784.
9. Poullain AG and Cornet DHJ (1910). French Patent N 418583, ‘Perfectionnements dans les verres de lunetterie et moyens de les réaliser’.
10. Evans CE (1938), US Patent 2109474 Spectacle Lens.
Автор:
Мо Джали (Mo Jalie), приглашенный профессор кафедры оптометрии Ольстерского университета (Колрейн, Ирландия)
Перевод: И. В. Ластовская
Оригинал статьи опубликован в журнале Optician 13.09.2016 г. Перевод печатается с разрешения редакции
© РА «Веко»
Печатная версия статьи опубликована в журнале «Современная оптометрия» [2021. № 5 (144)].
По вопросам приобретения журналов и оформления подписки обращайтесь в отдел продаж РА «Веко»:
- Тел.: (812) 603-40-02.
- E-mail: magazine@veko.ru
- veko.ru
Наши страницы в соцсетях:
