В статье рассмотрены основные принципы дизайна прогрессивных очковых линз, их отличия от бифокальных и трифокальных линз. Объяснено создание поверхности зоны прогрессии, отличия линз жесткого и мягкого дизайнов.*
Изготовление прогрессивной поверхности линзы
Ранние типы станков с числовым программным управлением (ЧПУ), применявшиеся для генерирования сложных поверхностей прогрессивных линз, были довольно медленными по сравнению с современным высокоскоростным оборудованием, выполняющим обрезку и полировку. Некоторые производители даже разработали и внедрили технологию вакуумного формования сложных поверхностей, позволяющую с помощью одной керамической формы изготовить несколько готовых стеклянных прогрессивных поверхностей или же стеклянные формы для создания линз из пластмасс.
Вакуумное формование схематично изображено на рис. 1. На первом этапе создается с помощью генератора сложных поверхностей керамическая форма, расчет поверхности очень сложный, он включает в себя учет ее будущей деформации, который неизбежен при производстве линзы.
Рис. 1. Вакуумное формование прогрессивной поверхности линзы:
а – компоненты формы для производства; б – форма загружается в печь и нагревается до 650 °C, при этой температуре стекло размягчается и тянется; в – под формой создается вакуум, который втягивает поверхность стекла, и она вступает в контакт с другой формой, задающей поверхность. В результате получается прогрессивная поверхность линзы, которая в точности соответствует поверхности формы; г – стеклянная полузаготовка с выпуклой прогрессивной поверхностью
Сгенерированная поверхность выходит очень гладкой. Затем берется стеклянная заготовка, ее обеим сторонам придается в точности установленная кривизна, проводится полировка, в результате обе поверхности получают точную сферическую форму. Затем заготовку помещают на керамическую форму, закрывают крышкой из такого же материала, чтобы не допустить попадания пыли на будущую прогрессивную поверхность (рис. 1а).
Собранную конструкцию помещают в печь и в течение часа температуру поднимают примерно до 650 °C, при ней стеклянная заготовка начинает размягчаться и совмещается с керамической поверхностью (рис. 1б). Такую температуру сохраняют в продолжение одного часа, в это время процесс создания прогрессивной поверхности поддерживают с помощью вакуума, который эффективно подтягивает заготовку к форме (рис. 1в). После этого температуру снижают в течение восьми часов.
Готовая стеклянная заготовка показана на рис. 1г. Видно, что вогнутая стеклянная поверхность соответствует в точности выпуклой поверхности керамической формы. Если в процессе нужно получить стеклянную линзу, вогнутая поверхность создается таким же способом. А если потребуется изготовить стеклянную форму для последующего производства пластмассовых линз, тогда керамическая форма будет иметь вогнутую поверхность, к которой прижимается с помощью вакуума формирующееся стекло.
Оптика прогрессивной поверхности
На рис. 2а показано, как узкий пучок лучей падает на прогрессивную линзу в заданной точке Р в зоне прогрессии, которая находится рядом с линией меридиана, а на рис. 2б изображены преломленные пучки лучей перед их попаданием в глаз. Представим, что у точки Р есть координаты х и у и что она лежит в центре небольшой зоны, через которую проходит узкий пучок диаметром d. Оптическая сила поверхности в верхней части зоны составляет F, а ее ордината равна у – d / 2.
Рис. 2. Форма пучка лучей после преломления в зоне прогрессии:
а – преломление в зоне прогрессии; б – астигматическая природа преломленного пучка; в – астигматическая и коматическая природа преломленного пучка
Поскольку поверхность прогрессивная, то оптическая сила выше в точке Р на значение δF, это астигматизм поверхности в точке Р. Например, если тангенциальная оптическая сила на верхней границе этой зоны равна +5,00 дптр, так что F = +5,00 дптр, а полная добавка для чтения А = +2,00 дптр, зона прогрессии имеет глубину 16 мм, оптическая сила меняется по степенному закону, то на каждый миллиметр поверхности оптическая сила на ней изменяется на 2/16, или 0,12 дптр. Предположим, что диаметр зоны равен 4 мм, тангенциальная оптическая сила в центре зоны выросла до +5,25 дптр, а лучи в сагиттальной плоскости достигнут оптической оси ближе к поверхности, чем лучи, прошедшие через верх зоны (рис. 2б).
Очевидно, что поверхность астигматическая и лучи, прошедшие через верх зоны пересекут оптическую ось на расстоянии n / F м от поверхности, тогда как сагиттальные лучи, падающие на поверхность в центре зоны сфокусируются на расстоянии n / (F + δF ) м от поверхности. Преломленный пучок лучей не тождественен коноиду Штурма, поскольку лучи, падающие на поверхность ниже точки Р, будут фокусироваться все ближе и ближе к поверхности. Например, внизу зоны самый нижний луч пересечет ось на расстоянии n / (F + 2δF ) м от поверхности. Эффект похож на тангенциальную кому (рис. 2в), и в самой узкой части в районе фокуса пучок будет форму эллипса. За исключением умбилической линии, вдоль которой большинство дизайнеров стараются устранить астигматизм, в любой другой точке прогрессивной поверхности тангенциальная оптическая сила FT и сагиттальная оптическая сила FS неравнозначны, и поэтому поверхность обладает астигматизмом A, значение которого считается по формуле
.
В этой же точке средняя оптическая сила поверхности М считается по формуле
Из этих равенств можно получить следующие: FT = M + A / 2 и FS = M – A / 2.
Как говорилось раньше, вдоль меридиана поверхности астигматизм устранен, поэтому FT = FS = M.
А в любой точке поверхности P (x, y), близкой к меридиану, верны следующие равенства: FT (x, y) = M (y) + x [A (y) / h] и FS (x, y) = = M (y) – x [A (y) / h], где A (y) / h – это скорость изменения добавки для чтения А на каждый миллиметр на расстоянии у мм от начала зоны прогрессии, глубина которой h, а астигматизм в точке составляет
.
Эту формулу часто еще называют правилом Минквитца, так как впервые германский ученый Г. Минквитц (Minkwitz)** показал, что если оптическая сила поверхности растет вдоль умбилической линии, то у такой поверхности есть астигматизм, который увеличивается в два раза быстрее (то есть 2A / h дптр/мм) вдоль нормали к умбилической линии. Астигматизм поверхности – неизбежное следствие прогрессивной формы линзы. Правило Минквитца говорит нам о том, что он увеличивается по мере роста добавки для чтения и уменьшения глубины зоны прогрессии h. С точки зрения пользователя таких линз, подобный астигматизм должен присутствовать как можно в меньшей степени, это позволяет обеспечить наибольшую ширину поля ясного зрения на промежуточных расстояниях и вблизи, а также ускорить адаптацию к новой линзе. Если бы не производилось смягчение прогрессивной поверхности линзы, то мы наблюдали бы оптический контур, показанный на рис. 3. Это жесткий дизайн, при котором астигматизм достигает таких высоких значений, как 10,00 дптр. Большинство пациентов не приспосабливаются к этим линзам, а если и могут, то им требуется очень длинный период адаптации к резким скачкам изображения на периферии, вызываемым сильным астигматизмом.
Рис. 3. Астигматизм Минквитца
Для прогрессивной линзы с добавкой для чтения +2,00 дптр и глубиной зоны прогрессии 16 мм расстояние от умбилической до изоцилиндрической линии со значением цилиндра 0,25 дптр, согласно правилу Минквитца, составит
.
А ширина коридора, в котором астигматизм ниже 0,25 дптр, будет всего 2 мм. Ширина коридора с астигматизмом меньше 0,50 дптр составит 4 мм и так далее.
Типичные оптические контуры двух современных прогрессивных линз изображены на рис. 4, на них видно, что происходит уменьшение кривизны поверхности на периферии зоны прогрессии и зоны для близи. Изоцилиндрические линии нарисованы с интервалом 0,50 дптр, видно, как по мере движения взгляда в сторону от центра зон прогрессии и зоны для чтения резко вырастает астигматизм. Действие астигматизма – создать коридор ясного зрения, фактический размер которого определяется дизайнером, вернее, тем, как он решил совместить поверхности различных оптических сил на краю линзы.
Рис. 4. Астигматизм Минквитца у современных прогрессивных линз жесткого (слева) и мягкого (справа) дизайнов
Принимая во внимание то, что процесс слияния поверхностей призван снизить действие разделительных линий между сегментами с разной кривизной, можно понять, в каких зонах линз зрение будет неудовлетворительным. Зоны, где происходит слияние поверхностей, определяются общим замыслом дизайнера линзы, который решает, как меняется оптическая сила по поверхности прогрессивной линзы. На рис. 5 показаны два разных дизайна прогрессивных линз, обе линзы имеют нулевую рефракцию в сегменте для дали и добавку для чтения +2,00 дптр.
Рис. 5. Распределение оптической силы по поверхности прогрессивной линзы:
а – мультифокальный дизайн с верхней и нижней дугообразной зонами;
б – мультифокальный дизайн Е-типа
На рис. 5а дизайнер решил совместить большой сегмент и бифокальную зону с кривой, загнутой вверх, – так образована зона для дали, а ниже расположены сегменты с кривыми, загнутыми вниз, в каждом из них увеличивается добавка для чтения до достижения полного значения. На рис. 5б дизайнер использовал мультифокальный концепт Е-типа, при котором каждый следующий сегмент наращивает добавку для чтения на полдиоптрии.
* Первую часть статьи см. здесь.
** Minkwitz G. On the surface astigmatism of a fixed symmetrical aspheric surface. OptActa (Lond). 1963. No. 10. P. 223–227.
Автор:
Мо Джали (Mo Jalie), приглашенный профессор кафедры оптометрии Ольстерского университета (Колрейн, Ирландия)
Перевод: И. В. Ластовская
Оригинал статьи опубликован в журнале Optician 13.09.2016 г. Перевод печатается с разрешения редакции
© РА «Веко»
Печатная версия статьи опубликована в журнале «Современная оптометрия» [2021. № 3 (142)].
По вопросам приобретения журналов и оформления подписки обращайтесь в отдел продаж РА «Веко»:
- Тел.: (812) 603-40-02.
- E-mail: magazine@veko.ru
- veko.ru
Наши страницы в соцсетях:
